زاویه‌های ارتفاع و سمت چیستند؟

در مخابرات به کمک آرایه فازی، مخابرات ماهواره‌ای و موج میلیمتری و.. معمولاً به این زوایا برمیخوریم. اما این زاویه‌ها دقیقاً چی هستن؟ در شکل زیر می‌بینبم.

در سمت فرستنده: AoD یا Angle of Depreture

در سمت گیرنده : DoA یا direction-of-arrival یا angle-of-arrival

متوجه هستید که اگه گیرنده و فرستنده به صورت دید مستقیم و در ارتفاع یکسان باشند زاویه ارتفاع در گیرنده 0 هستش.

dBi در آنتن چیست و چگونه به گین کانال تبدیل می‌شود؟

dBi - بهره آنتن («G») که بر حسب dBi بیان می‌شود، مقداری را بر حسب دسی‌بل نشان می‌دهد. این مقدار بیان‌گر ایناست که با این فرض که هر دو آنتن با قدرت یکسان تغذیه می‌شوند، بهره آنتن چقدر بالاتر از یک آنتن همسانگرد فرضی است.

این یک مقدار نظری است، زیرا آنتن ایزوتروپیک وجود ندارد و نمی‌توان آن را طراحی کرد یا ساخت. بنابراین، این مقدار را می‌توان فقط در شرایط نظری محاسبه یا بیان کرد.

خاستگاه اصطلاح "ایزوتروپیک" چیست؟ ایزوتروپی و همسانگرد از یونانی «ایزو» به معنای «برابر» یا «یکسان» و «تروپوس» به معنای «حس» یا «چرخش». در علم، از این اصطلاح برای تعریف ویژگی‌های اجسامی استفاده می‌شود که ویژگی‌های یکسان و یکنواخت را در همه جهات نشان می‌دهند.

از نظر تئوری، آنتن همسانگرد یک نقطه بی نهایت کوچک در فضا است که به طور ایده آل به طور یکنواخت (همسانگرد) در هر جهت در فضا، بدون بازتاب و تلفات تابش می کند (ویژگی تابش آن کروی است).

نمودار زیر آنتن ایزوتروپیک را نشان می دهد:

الف- به عنوان یک نقطه در فضا، ب- به عنوان یک نقطه پرتوافکن در فضا

از معادله زیر برای محاسبه بهره قدرت آنتن همسانگرد استفاده می شود:

G(dBi) = 10log(G)

G(dBi) - بهره توان آنتن همسانگرد که به دسی‌بل بیان می‌شود

(G) - در مقایسه با آنتن ایزوتروپیک (در مقیاس خطی) آنتن چقدر سیگنال را قوی‌تر ارسال یا دریافت می‌کند.

معادله تبدیل شده:

و یک سری مثال عددی:

Gain in dBi	Meaning
-10 dBi	One tenth or 10 % (loss)
-6 dBi	One quarter or 25 % (loss)
-3 dBi	One half or 50% (loss)
0 dBi	Same or 100% (no gain/loss)
+1 dBi	12% higher or x 1.12
+2 dBi	58% higher or x 1.58
+3 dBi	100% higher or double
+6 dBi	4x higher or quadruple
+9 dBi	8x higher
+10 dBi	10x higher
+13 dBi	20x higher
+20 dBi	100x higher

در این دو لینک زیر اطلاعات مفیدی در این باره وجود دارد.

لینک یک

لینک دو

تعریف ضرب کرونیکر و مثال

تولید اعداد مختلط تصادفی با توزیع نرمال گوسی چرخشی در متلب با واریانس دلخواه

N = 1e7;

V = 3;
X = sqrt(V/2)*(randn(N,1) + i*randn(N,1));

تست اینکه کارمون درست بوده یا نه؟

Xbar = mean(X)
Xbar =
    0.0002026 - 0.00027059i
    
Vbar = (X-Xbar)'*(X - Xbar)/(N-1)
ans =
        2.999

از این توزیع برای ساخت ماتریس کانال در باند پایه برای کانال با توزیع گوسی نرمال چرخشی به وفور در مقالات وایرلسی استفاده می‌شود.

تولید نقاط تصادفی در یک دایره در متلب

کد مورد نظر معمولاً برای توزیع کاربران زمینی در ارتباطات فروسو استفاده می‌شود. کد به صورت زیر است:

 n=100; % number of points that you want
 center = [1 ,2]; % center coordinates of the circle [x0,y0] 
 radius = 10; % radius of the circle

 angle = 2*pi*rand(n,1);
 r = radius*sqrt(rand(n,1));

 X = r.*cos(angle)+ center(1);
 Y = r.*sin(angle)+ center(2);

 plot(X,Y,'.k')

 

معرفی یک آپشن از hyperref

\hyperref[]{}

هر چیزی که میخواین تو خروجی بیاد رو توی آکولاد بنویسید و لیبل هم تو براکت بذارین

اثبات رنک یک بودن vTv

لینک

علامت‌های ریاضی برای نرم، قدرمطلق و مجموعه در latex

برای تعریف مجموعه | را با دستور 

\mid

بنویسید.
برای قدرمطلق با 

\lvert and  \rvert

بنویسید.
برای نرم با

\lVert and \rVert

بنویسید.

الگوریتم فارسی و لاتین در لتک

به این لینک مراجعه کنید.

و این لینک

برچسب گذاری فرمولها در لاتک

وقتی شما یه فرمول شماره‌دار مینویسین، شماره فرمول تو پرانتز هست. موقع ارجاع هم باید دستوری بزنید که شماره فرمولو تو پرانتز براتون بزنه بنابراین دستور ارجاع به فرمول 

\eqref{}

هست.